É filho do ator mexicano Arturo Peniche. Começou sua carreira de ator em 1997, com um pequeno papel na serie El Zep de Disney. Sua popularidade e reputação cresceram com dois papéis na televisão com os programas ¿Qué nos pasa? e Mujer, casos de la vida real.
No cinema, Brandon estreou no filme Amor Maldito; tempo depois participou do filme Crimen, castigo y secuestro.
Participou de várias novelas, entre elas Niña de mi corazón, Ni contigo ni sin ti e Un refugio para el amor, onde completou o triângulo amoroso com os protagonistas. Em 2013 participou da penúltima fase da novela Corazón indomable. Também fez parte do elenco das novelas La malquerida e Que te perdone Dios. Ainda em 2015 integrou o elenco da segunda fase de A que no me dejas. Em 2016, Brandon interpretou Javier Farias em Un camino hacia el destino.