Meaney nasceu a 23 de abril de 1956, em White Plains, Nova Iorque. A carreira na comédia de stand-up começou nos anos 80 e a grande estreia na televisão deu-se em 1986, num especial de comédia do canal HBO.

No ano seguinte estreou-se no “The Tonight Show with Johnny Carson” e acabaria por fazer participações no “Saturday Night Live”.

Em 1988 interpretou um pequeno papel como executivo na comédia “Big”, estrelada por Tom Hanks, e em 1990 consegue o papel de protagonista na série baseada no filme, de 1989, “Uncle Buck”.

Filha: Kathleen Ann Meaney
Cônjuge: Mary Ann Halford (de 1997 a 2008), Leanne Coronel (de 1995 a 1995)