Filha dos professores, Leach nasceu em 1935 tendo passado algum tempo da sua vida a vender sapatos em Reading antes de entrar na profissão de atriz. Aos dezoito anos, estudou na Royal Academy of Dramatic Art, e estreou-se no teatro em Amersham em 1955.

Foi no início da década de 1960 que se entrou na TV (Police Surgeon), sendo este o meio onde fez maior carreira ao longo da vida, tendo o seu primeiro papel no cinema apenas em 1973, com Um Certo Verão (1973), o qual lhe valeu a nomeação aos BAFTA.

No grande ecrã, destaque ainda para a sua presença em Quarto com Vista Sobre a Cidade (1985) e Que se passa com Harold Smith? (1999).
Entre os muitos projetos em que participou no pequeno ecrã, realce para The Buccaneers (1995) e A Minha Família (2003-2007).

Cônjuge: Colin Starkey (de 1981 a 2017)