Tex Cooper nasceu como juiz Thomas Cooper em Denton, Texas, filho de Wilford Cooper e Lemon Pair. Tex tinha irmãos Walter e George Cooper. Seus pais eram agricultores e eram do Condado de Bradley, Tennessee. A marca registrada de Tex nos filmes era a aparência de Buffalo Bill. Seu avô era Thomas Cooper, que se casou com Martha Rucker e seus bisavós foram Bennett e Lydia Cooper, da Carolina do Norte.